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1論文背景

　　高溫超導(dǎo)線圈是大部分高溫超導(dǎo)設(shè)備的核心部件。失超保護(hù)一直是困擾二代高溫超導(dǎo)線圈技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵問題之一。當(dāng)線圈因?yàn)檫^流或者局部過熱而失超時(shí)，超導(dǎo)帶材的電阻會迅速升高，產(chǎn)生大量的熱，并向周圍區(qū)域傳播，嚴(yán)重時(shí)會直接燒毀帶材。為了防止匝間短路，傳統(tǒng)的高溫超導(dǎo)線圈外包絕緣層的超導(dǎo)帶材或線材繞制而成，屬于絕緣線圈。最近的研究表明高溫超導(dǎo)線圈也可采用無絕緣方式纏繞，尤其是基于ReBCO的第二代高溫超導(dǎo)帶材，因?yàn)槠渚哂卸鄬咏Y(jié)構(gòu)，超導(dǎo)層被金屬基帶和保護(hù)層包覆著。這些金屬材料雖為導(dǎo)體，但其電阻率比與處于超導(dǎo)態(tài)的超導(dǎo)層高出很多個(gè)數(shù)量級，因此在線圈穩(wěn)定載流時(shí)，充電機(jī)充電電流將全部在超導(dǎo)層中流動，在這種狀態(tài)下，金屬層相當(dāng)于是超導(dǎo)層的匝間“絕緣”材料。當(dāng)發(fā)生失超時(shí)，超導(dǎo)層的電阻會迅速升高，甚至超過金屬層。此時(shí)部分充電機(jī)充電電流會通過匝間的接觸自動分流，繞過失超區(qū)域。這會有效地減少失超區(qū)域超導(dǎo)帶材的載流量，大幅降低其產(chǎn)生的熱量，從而有效地抑制失超的進(jìn)一步發(fā)展。因此，相比于傳統(tǒng)絕緣線圈，無絕緣超導(dǎo)線圈具有更高的電熱穩(wěn)定性、更好的自我保護(hù)能力，成為當(dāng)前國際高溫超導(dǎo)應(yīng)用研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

　　由于沒有匝間絕緣，無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充放電和失超特性與傳統(tǒng)絕緣線圈有很大區(qū)別。在充電機(jī)充電電流、溫度或磁場發(fā)生變化的時(shí)候，線圈中各匝中的充電機(jī)充電電流將暫時(shí)失衡，增加或減少的充電機(jī)充電電流將在超導(dǎo)層、金屬基帶和保護(hù)層中分流，在經(jīng)歷過一段暫態(tài)過程后將再度達(dá)到平衡狀態(tài)。這個(gè)電、磁、熱暫態(tài)過程會對無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充放電方式、失超特性和保護(hù)方式等產(chǎn)生顯著的影響。此前的學(xué)者大都通過實(shí)驗(yàn)和仿真的方法從整體上對無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的電壓、充電機(jī)充電電流和磁場特性進(jìn)行研究。對于無絕緣高溫超導(dǎo)線圈充電機(jī)充放電和失超過程中內(nèi)部的充電機(jī)充電電流和溫度變化鮮有了解，特別是結(jié)合電、磁、熱多物理場耦合的動態(tài)特性方面的理論研究很少，使得無絕緣高溫超導(dǎo)線圈技術(shù)走向工程應(yīng)用缺乏理論上的指引，這既是本課題將解決的問題。　

2論文所解決的問題及意義

　　本文將綜合使用理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量的方法展開基于第二代高溫超導(dǎo)帶材的無絕緣線圈充電機(jī)充放電特性和失超傳播特性的研究。論文使用等效電路網(wǎng)絡(luò)和有限元的方法搭建耦合了電、磁、熱的多物理場仿真模型，對暫態(tài)過程中無絕緣線圈內(nèi)部的充電機(jī)充電電流、溫度和磁場變化進(jìn)行分析。論文對無絕緣線圈充電機(jī)充放電過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，比較了不同類型無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的不同，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真分析進(jìn)行對比，驗(yàn)證了仿真模型的有效性。在以上研究的基礎(chǔ)上，本文應(yīng)用搭建的仿真模型對高溫超導(dǎo)線圈在充電機(jī)充放電過程中的充電機(jī)充電電流分布、線圈電壓、感應(yīng)磁場、損耗特性、勵(lì)磁時(shí)間、屏蔽充電機(jī)充電電流等進(jìn)行了詳細(xì)的研究，并對其失超傳播特性進(jìn)行了深入分析、揭示了其自我保護(hù)特性的內(nèi)在機(jī)理，討論了失超檢測的可能方法。　　

3論文重點(diǎn)內(nèi)容

　　3.1 無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的模型開發(fā)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　無絕緣高溫超導(dǎo)線圈在穩(wěn)定直流充電機(jī)的超導(dǎo)狀態(tài)下與傳統(tǒng)的絕緣超導(dǎo)線圈沒有差別，其充電機(jī)充電電流都在超導(dǎo)層中。但在電磁暫態(tài)過程（充電機(jī)充放電）中，部分充電機(jī)充電電流會在電感的作用下沿匝間流動；在失超區(qū)域，帶材電阻的升高也會產(chǎn)生匝間分流現(xiàn)象。這形成了無絕緣高溫超導(dǎo)線圈獨(dú)特的電磁熱動態(tài)特性。由于充電機(jī)充電電流可以在無絕緣線圈內(nèi)部沿任意方向流動，很難用實(shí)驗(yàn)的方法對其內(nèi)部的充電機(jī)充電電流分布進(jìn)行測量，本課題從建模仿真的角度對此進(jìn)行研究。二代高溫超導(dǎo)帶材REBCO極高的縱寬比使得傳統(tǒng)的有限元方法建模極為困難。本文針對無絕緣高溫超導(dǎo)線圈搭建了分布參數(shù)的等效電路網(wǎng)絡(luò)模型。如下圖所示，以有Nt匝的單餅線圈為例，將每一匝均分為ne單元。每個(gè)單元等效為電感Mk、切向電阻Rs,k和徑向電阻Rr,k等電路參數(shù)；相應(yīng)的，每個(gè)單元上的充電機(jī)充電電流也被分解為沿線圈環(huán)路流動的切向充電機(jī)充電電流ik和沿匝間接觸流動的徑向充電機(jī)充電電流jk。每個(gè)單元的電感Mk包含該單元自感Mk,k和它與其他所有單元的互感Mk,m(k≠m)。

　　實(shí)驗(yàn)測量了無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的中心磁場和端部電壓，以對模型進(jìn)行驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)對比如下圖2所示。

圖1 無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的等效電路模型示意圖

圖2 無絕緣高溫超導(dǎo)線圈充電機(jī)充電過程的仿真和實(shí)驗(yàn)對比

　　3.2 無絕緣高溫超導(dǎo)線圈充電機(jī)充放電過程的內(nèi)部的充電機(jī)充電電流分布

　　充電機(jī)充電過程中無絕緣高溫超導(dǎo)線圈內(nèi)部的充電機(jī)充電電流分布如下圖3所示。在瞬態(tài)過程中，超導(dǎo)線圈的電感效應(yīng)在超導(dǎo)帶材上產(chǎn)生了電壓，這促使部分充電機(jī)充電電流沿徑向流動。充電機(jī)充電電流在注入線圈后逐漸向徑向分流，導(dǎo)致其切向分量沿角度方向逐漸減小，同時(shí)徑向分量逐漸增加。除了線圈內(nèi)外側(cè)充電機(jī)充電電流引線附近的區(qū)域，線圈內(nèi)部絕大部分匝的徑向充電機(jī)充電電流沿角度方向近似均勻分布。而圓形線圈內(nèi)部沿角度方向均勻分布的充電機(jī)充電電流，呈現(xiàn)中心對稱的分布特性，其感應(yīng)產(chǎn)生的磁場相互抵消，總體上沒有磁場效應(yīng)，因此線圈中心的磁場主要是由切向充電機(jī)充電電流產(chǎn)生的。由于線圈上大部分區(qū)域的切向充電機(jī)充電電流嚴(yán)重滯后于電源充電機(jī)充電電流，而徑向分流又不產(chǎn)生宏觀磁場效應(yīng)，無絕緣線圈感應(yīng)產(chǎn)生的中心磁場也相應(yīng)地表現(xiàn)出滯后現(xiàn)象，這在宏觀上表現(xiàn)為無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充電延遲現(xiàn)象。

　　圖4所示為多個(gè)相同的無絕緣線圈串聯(lián)充電機(jī)充電時(shí)內(nèi)部的充電機(jī)充電電流分布。由圖可知，不同位置線圈的充電機(jī)充電過程是不同步的，端部線圈(SPC 14)的切向充電機(jī)充電電流最高，而中間位置線圈(SPC 8)的切向充電機(jī)充電電流最低，即端部線圈的充電機(jī)充電過程要快于其他線圈，中間位置的線圈的充電機(jī)充電延遲效應(yīng)最為嚴(yán)重。同時(shí)，徑向充電機(jī)充電電流呈現(xiàn)相反的分布，中間位置線圈(SPC 8)的徑向充電機(jī)充電電流明顯高于其他線圈。

圖3 充電機(jī)充電過程中無絕緣高溫超導(dǎo)線圈內(nèi)部的充電機(jī)充電電流分布(充電機(jī)充電速率0.44 A/s, t=68 s)

(a) 整個(gè)線圈切向充電機(jī)充電電流的分布；(b) 整個(gè)線圈徑向充電機(jī)充電電流密度的分布；

圖4 多個(gè)無絕緣線圈串聯(lián)充電機(jī)充電過程徑向平均充電機(jī)充電電流iturn和切向平均充電機(jī)充電電流jturn在各匝的分布(t=100 s, rate=1 A/s)

　　3.3 無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充電延遲

　　在工程應(yīng)用中，通常需要將超導(dǎo)線圈或磁體勵(lì)磁到某目標(biāo)磁場，如MRI、NMR、加速器磁體和超導(dǎo)直流充電機(jī)感應(yīng)加熱器等。此過程所須的時(shí)間和產(chǎn)生的線圈電壓是重要的參數(shù)指標(biāo)。本文以上的研究表明無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充電特性與傳統(tǒng)的絕緣超導(dǎo)線圈有明顯的不同，因此有必要對其進(jìn)行詳細(xì)的研究。

　　下圖5所示為實(shí)驗(yàn)測得無絕緣高溫超導(dǎo)線圈充電機(jī)充電過程中電源充電機(jī)充電電流、線圈中心磁場和線圈電壓的變化趨勢，這也是無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的典型的充電機(jī)充電特性。從圖中可以看出整個(gè)充電機(jī)充電過程分為兩個(gè)階段：第一階段為升流階段，電源充電機(jī)充電電流線性上升到目標(biāo)值（ 60 A），此過程中線圈中心磁場的變化明顯滯后于電源充電機(jī)充電電流，本階段結(jié)束時(shí)線圈磁場僅達(dá)到目標(biāo)值得56 %；第二階段為“等待過程”，電源充電機(jī)充電電流保持在目標(biāo)值（60 A)直至線圈感應(yīng)磁場達(dá)到目標(biāo)值，同時(shí)線圈電壓下降到零，整個(gè)線圈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

　　研究發(fā)現(xiàn)，提高充電機(jī)充電速率能夠在一定程度上加快無絕緣超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充電進(jìn)程，當(dāng)充電機(jī)充電速率增大到一定程度后，無絕緣線圈的充電機(jī)充電時(shí)間會趨近于一最小值，該“最小充電機(jī)充電時(shí)間”與充電機(jī)充電速率無關(guān)，是無絕緣線圈的固有特性之一。如圖6所示，從勵(lì)磁的角度，高溫超導(dǎo)無緣線圈所需的充電機(jī)充電時(shí)間會隨著線圈內(nèi)徑和匝數(shù)的增大而急劇增加，對于大口徑的高溫超導(dǎo)無緣線圈和磁體來說，其充電機(jī)充電時(shí)間可能會因?yàn)樘L而給工程應(yīng)用帶來很大挑戰(zhàn)。增加匝間等效電阻率能夠有效加速無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的勵(lì)磁過程，因此大型超導(dǎo)磁體更適合使用具有高匝間電阻率的無絕緣超導(dǎo)線圈。由于徑向分流，高溫超導(dǎo)無絕緣線圈的充電機(jī)充電電壓往往低于同等的絕緣線圈，從而降低了對電源電壓的要求。

圖5 無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的典型充電機(jī)充電特性及其“工程充電機(jī)充電時(shí)間”的定義

圖6 無絕緣高溫超導(dǎo)線圈最小充電機(jī)充電時(shí)間（MCT）隨線圈內(nèi)徑和匝間電阻的變化

　　3.4 無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充電損耗

　　超導(dǎo)線圈在充電機(jī)充電過程中產(chǎn)生的損耗，被稱為充電機(jī)充電損耗。對于傳統(tǒng)的絕緣超導(dǎo)線圈來說，磁滯損耗是充電機(jī)充電損耗的主要部分，是造成低溫超導(dǎo)絕緣磁體充電機(jī)充電過程失超的主要原因之一，是應(yīng)用超導(dǎo)領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容。無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充電損耗與絕緣超導(dǎo)線圈有很大的不同，除了上述超導(dǎo)體上的磁滯損耗外，還有徑向充電機(jī)充電電流在匝間電阻上產(chǎn)生的損耗，本文將其稱為“匝間損耗”。

　　研究發(fā)現(xiàn)無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充電損耗遠(yuǎn)大于同等的絕緣超導(dǎo)線圈，前者比后者高一個(gè)數(shù)量級，如下圖7所示。因此，在充電機(jī)充電操作中無絕緣線圈比同等的絕緣線圈有更高的失超風(fēng)險(xiǎn)。無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充電損耗以匝間損耗為主，匝間損耗比磁滯損耗高一個(gè)數(shù)量級。降低充電機(jī)充電速率和增大匝間等效電阻率能夠有效地降低無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的充電機(jī)充電損耗。無絕緣高溫超導(dǎo)線圈充電機(jī)充電過程中可能產(chǎn)生的最大匝間損耗等于該線圈所存儲能量。在多個(gè)無絕緣高溫超導(dǎo)線圈組成的磁體中，中間位置線圈，特別是其外側(cè)附近的匝在充電機(jī)充放電過程中匝間損耗最高，這是受充電機(jī)充電電流分布的影響。受磁場分布的影響，磁體端部線圈的磁滯損耗遠(yuǎn)高于其他位置線圈。匝間損耗遠(yuǎn)和磁滯損耗，其在不同位置線圈的不均勻分布，會產(chǎn)生不均勻的溫升。通過改變不同位置線圈的匝間電阻率，能夠有效改變充電機(jī)充電損耗特別是匝間損耗分布的均勻性，如下圖8所示。

圖7 單個(gè)無絕緣高溫超導(dǎo)線圈充電機(jī)充電過程中的匝間損耗和磁化損耗

圖8 匝間電阻率對匝間損耗分布的影響。

　　3.5 無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的失超特性

　　如下圖9，當(dāng)線圈內(nèi)部產(chǎn)生局部失超時(shí)，失超點(diǎn)所在整匝的切向充電機(jī)充電電流都會被重新分配，而不僅僅局限于失超區(qū)域附近的切向充電機(jī)充電電流。被“擠出”的切向充電機(jī)充電電流通過匝間接觸會以徑向充電機(jī)充電電流的形式被重新分配到臨近的匝，導(dǎo)致這些匝過充電機(jī)充電電流。當(dāng)局部失超區(qū)域擴(kuò)張到所有的匝，將整個(gè)線圈“切斷”時(shí)，線圈大部分的通流會通過匝與匝之間的接觸直接從輸入端的充電機(jī)充電電流引線到輸出端的充電機(jī)充電電流引線。這種充電機(jī)充電電流的“擠出”效應(yīng)有效地降低了失超點(diǎn)的發(fā)熱功率，抑制了失超的可持續(xù)發(fā)展，從而增強(qiáng)了線圈的熱穩(wěn)定性，并促使線圈最終自我恢復(fù)到初始狀態(tài)。改變失超點(diǎn)和線圈充電機(jī)充電電流引線的位置，重復(fù)此失超過程，發(fā)現(xiàn)了類似的特性和規(guī)律，說明這是無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的一般特性。在此局部失超的過程，無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的中心磁場和線圈電壓發(fā)生了顯著的改變，有望通過對線圈電壓和中心磁場的測量來對無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的局部失超進(jìn)行檢測和診斷。

圖9 無絕緣高溫超導(dǎo)線圈局部失超過程中充電機(jī)充電電流和溫度的分布與變化

注：為示意清晰，圖中每匝帶材厚度被放大了30倍

4論文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)

　　1）論文首次搭建了針對無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的分布參數(shù)等效電路網(wǎng)絡(luò)模型，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。基于此模型，論文首次對無絕緣高溫超導(dǎo)線圈充電機(jī)充放電過程內(nèi)部的充電機(jī)充電電流分布進(jìn)行了仿真分析。揭示了無絕緣線圈充電機(jī)充電延遲效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)理，首次發(fā)現(xiàn)了無絕緣超導(dǎo)線圈的“最小充電機(jī)充電時(shí)間”，并分析了充電機(jī)充電速率、線圈尺寸和匝間等效電阻率等因素的影響。

　　2）論文首次對無絕緣高溫超導(dǎo)線圈充電機(jī)充放電過程的匝間損耗和磁滯進(jìn)行了系統(tǒng)分析。論文將等效電路網(wǎng)絡(luò)模型和基于H方程的有限元模型相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)無絕緣線圈的總的充電機(jī)充電損耗比傳統(tǒng)絕緣超導(dǎo)線圈高一個(gè)數(shù)量級以上。

　　3）論文首次對多個(gè)無絕緣高溫超導(dǎo)線圈組成磁體的充電機(jī)充放電特性進(jìn)行了分析。首次發(fā)現(xiàn)了多個(gè)無絕緣超導(dǎo)線圈串聯(lián)充電機(jī)充放電時(shí)不同位置線圈的不同步性，以及充電機(jī)充電損耗在不同位置線圈的不均勻分布。論文首次研究了多個(gè)無絕緣超導(dǎo)線圈放電操作中的屏蔽充電機(jī)充電電流和剩余磁場。

　　4）論文首次大家了針對無絕緣高溫超導(dǎo)線圈的失超模型。對其局部失超傳播過程進(jìn)行了仿真分析，首次發(fā)現(xiàn)失超熱點(diǎn)對載流的“擠出”效應(yīng)不只發(fā)生在失超區(qū)域附近，而是失超點(diǎn)所在匝的所有單元，從而有效抑制了失超的持續(xù)發(fā)展。這個(gè)仿真結(jié)果首次為多個(gè)實(shí)驗(yàn)中得到的無絕緣線圈自我保護(hù)能力超強(qiáng)的結(jié)論提供了理論支持。研究還發(fā)現(xiàn)無絕緣線圈的中心磁場和線圈電壓會在局部失超的早期發(fā)生顯著變化，這為無絕緣高溫超導(dǎo)磁體的失超保護(hù)提供了新的思路。